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    如图，A、B是椭圆的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由PFE∽△BOA，知，所以a=c，由此能求出其离心率．
    解答：解：如图，∵A、B是椭圆的长轴和短轴端点，
    点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，EP∥AB，PF⊥OF，
    ∴△PFE∽△BOA，
    ∴，
    ∴，
    ∴b2=2bc，b=2c，
    ∴a2=b2+c2=5c2，a=c，
    ∴e==．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （1）求证|C1C2|为定值；
    （2）求圆C1与圆C2的面积之和的取值范围．

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