Question

20．高三年级有8个班级，分派4位数学老师任教，每个教师教两个班，则不同的分派方法有（　　）

• A． ${P}_{8}^{2}$${P}_{6}^{2}$${P}_{4}^{2}$${P}_{2}^{2}$
• B． ${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$
• C． ${C}_{8}^{2}$${C}_{6}^{2}$${C}_{4}^{2}$${C}_{2}^{2}$${P}_{4}^{4}$
• D． $\frac{C_8^2C_6^2C_4^2C_2^2}{4!}$

Answer 1

分析 根据题意，依次分析4为老师的任教分配的方法数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，对于4为老师按先后分4不进行讨论：
第一位老师，从8个班级中任选2个，安排其任教，有C₈²种分派方法；
第二位老师，从剩下的6个班级中任选2个，安排其任教，有C₆²种分派方法；
第三位老师，从剩下的4个班级中任选2个，安排其任教，有C₄²种分派方法；
第四位老师，还剩2个班级，安排其任教，有C₂²种分派方法；
故不同的分派方法有C₈²C₆²C₄²C₂²种；
故选：B．

点评 本题考查排列、组合的应用，注意排列、组合的不同意义．