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    已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.

    (1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；

    (2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值

     

    【答案】

    (1)将圆的方程整理为(x2＋y2－20)＋a(－4x＋2y＋20)＝0，令可得所以该圆恒过定点(4，－2)．

    (2)圆的方程可化为(x－2a)2＋(y＋a)2＝5a2－20a＋20

    ＝5(a－2)2，所以圆心为(2a，a)，半径为|a－2|.

    若两圆外切，则＝2＋|a－2|，

    即|a|＝2＋|a－2|，由此解得a＝1＋.

    若两圆内切，则＝|2－|a－2||，即|a|＝|2－|a－2||，由此解得a＝1－或a＝1＋(舍去)．

    综上所述，两圆相切时，a＝1－或a＝1＋

    【解析】略

     

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    [　　]

    A．线段

    B．直线

    C．圆弧

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    [　　]
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    B．

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    C．

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    D．

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