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已知数列{an}各项均为正数,且满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=3,则log3(a5+a7+a9)的值是(  )
A、2B、3C、4D、5
考点:等比关系的确定
专题:等差数列与等比数列
分析:由log3an+1=log3an+1(n∈N*),得log33an=log3an+1,得an+1=3an,则数列{an}为等比数列,求出数列的通项公式即可得到结论.
解答: 解:∵log3an+1=log3an+1(n∈N*),
∴log33an=log3an+1,得an+1=3an
则数列{an}为等比数列,公比q=3,
则a5+a7+a9=(a2+a4+a6)q3=3×33=34
则log3(a5+a7+a9)=log334=4,
故选:C
点评:本题主要考查数列的求值,根据对数的运算法则结合等比数列的定义和性质进行转化是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )
A、162B、200
C、242D、288

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已知函数y=
2
sin(2x+
π
4
)(x∈R),则该函数的最小正周期为
 
,最小值为
 
,单调递减区间为
 

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“完成一件事需要分成n个步骤,各个步骤分别有m1,m2,…,mn种方法,则完成这件事有多少种不同的方法?”,要解决上述问题,应用的原理是(  )
A、加法原理B、减法原理
C、乘法原理D、除法原理

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下列有关命题的说法错误的是(  )
A、“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”
B、“x>0”是“x≠0”的必要而不充分条件
C、若p∧q为假命题,且“¬p”为假命题,则q为假命题
D、对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

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科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x,y满足不等式组
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥0
,若z=x+2y,则z的最大值为
 
,最小值为
 

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9 
1
2
-(-1)0的运算结果是(  )
A、-4B、4C、-2D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x∈R|mx-4=0},B={x∈R|x2+2x-3=0},则A⊆B的一个充分不必要条件是
 
.(写出一个即可)

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已知函数y=(
1
2
x-2与y=x3图象的交点坐标为(x0,y0),则x0所在的大致区间(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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