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10.已知$a={3^{-\frac{1}{2}}}$,$b={log_3}\frac{1}{2}$,$c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$,则a,b,c按从大到小的顺序排列为c,a,b.

分析 由有理指数幂的化简与求值可得a<1,b<0,c>1,则答案可求.

解答 解:∵$a={3^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}<1$,$b={log_3}\frac{1}{2}$<0,$c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$=log23>1,
∴c>a>b.
故答案为:c,a,b.

点评 本题考查实数的大小比较,考查了对数的运算性质,是基础的计算题.

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A.{4}B.{9}C.{0,1}D.{4,9}

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