Question

计算：
（1）loga2+loga

1

2

（a＞0且a≠1）；
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（3）

a 1 2 a 1 2 a

．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算性质求出loga2+loga

1

2

的值．
（2）先把各项的系数相乘除，再利用同底数幂相乘除，底数不变，幂指数相加减，运算求得结果．
（3）根据同底数幂相乘除的运算法则，把要求的式子化为

a 1 2 a 1 2

，从而求得结果．

解答：（1）解：原式=loga(2×

1

2

)=loga1=0．
（2）解：原式=[2×（-6）÷3]•a(

2

3

+

1

2

-

1

6

)•b(

1

2

+

1

3

-

5

6

)=4a．
（3）解：原式=

a 1 2 a 1 2 ×a 1 2

=

a 1 2 a

=

a 1 2 a 1 2

=

a

．

点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，根式与分数指数幂的运算法则，同底数幂相乘除的运算法则，属于基础题．