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命题p:?x∈R,x2+2x>0,则命题p的否定为
?x∈R,x2+2x≤0
?x∈R,x2+2x≤0
分析:“全称命题”的否定是“特称命题”.根据全称命题的否定写出即可.
解答:解:命题“?x∈R,x2+2x>0”是全称命题,其否定是:?x∈R,x2+2x≤0.
故答案为:?x∈R,x2+2x≤0.
点评:命题的否定即命题的对立面.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,“存在性命题”的否定一定是“全称命题”.
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