某学校共有高一.高二.高三学生2000名.各年级男.女生人数如下图:已知在全校学生中随机抽取1名.抽到高二年级女生的概率是0.19．(1)求的值,(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生.问应在高三年级抽取多少名?(3)已知.求高三年级中女生比男生多的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求

的值；
（2）现用分层抽样的方法在

全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知

，求高三年级中女生比男生多的概率．

解: （1）由已知有

；………………………………3分
（2）由（1）知高二男女生一起750人，又高一学生750人，所以高三男女生

一起500人，
按分层抽样，高三年级应抽取

人； ………………………………7分
（3）因为

，所以基本事件有：

略

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如图，已知函数

与

轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x²+y²=

²内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是

A．

B．

C．

D．

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某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？
（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。