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    某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图：

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）求的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．
    解: （1）由已知有；………………………………3分
    （2）由（1）知高二男女生一起750人，又高一学生750人，所以高三男女生一起500人，
    按分层抽样，高三年级应抽取人； ………………………………7分
    （3）因为，所以基本事件有：

    略
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    如图，已知函数与轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x2+y2=2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是
    A．B．C．D．

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    某校高一年级共有320人，为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
    （1）求n的值；
    （2）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？
    （注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
    （3）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人。求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知盒中有大小相同的3个红球和个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白
    球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，
    则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为 （　）                              
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为                                
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频率分布直方图，
    其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下列问题：
    （1）全班有多少学生； （2）此次考试平均成绩大概是多少；
    （3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？
    （4）如果80分以上的成绩为优良， 那么这个班的优良率为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    制造一种产品需要经过三道相互独立的工序，第一道工序出一级品的概率为，第二道工序出一级品的概率为，第三道工序出一级品的概率，则这种产品出一级品的概率是       （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①.“取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；②.“取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③.“取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④.“取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有......

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
    (I )试验一次就成功的概率是多少？
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