已知xy=9,x≥y>1,t=(log3x)(log3y)则( )
A.0<t≤1
B.0<t<1
C.t>1
D.t≥1
【答案】
分析:由xy=9 可得

代入t=(log
3x)(log
3y),根据对数的运算性质可得t=(log
3x)(log
3y)=(-(log
3x)
2+2log
3x 由xy=9,x≥y>1可求3≤x<9 进一步可得1≤log
3x<2,结合二次函数的性质可求
解答:解:∵t=(log
3x)(log
3y)
=

=(-(log
3x)
2+2log
3x=-(log
3x-1)
2+1
∵xy=9,x≥y>1,
∴3≤x<9,1≤log
3x<2
∴0<t≤1
故选A
点评:本题主要考查了对数的运算性质,二次函数的在区间上的最值的求解,属于基础知识的简单综合.