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已知xy=9,x≥y>1,t=(log3x)(log3y)则( )
A.0<t≤1
B.0<t<1
C.t>1
D.t≥1
【答案】分析:由xy=9 可得代入t=(log3x)(log3y),根据对数的运算性质可得t=(log3x)(log3y)=(-(log3x)2+2log3x 由xy=9,x≥y>1可求3≤x<9 进一步可得1≤log3x<2,结合二次函数的性质可求
解答:解:∵t=(log3x)(log3y)
=
=(-(log3x)2+2log3x=-(log3x-1)2+1
∵xy=9,x≥y>1,
∴3≤x<9,1≤log3x<2
∴0<t≤1
故选A
点评:本题主要考查了对数的运算性质,二次函数的在区间上的最值的求解,属于基础知识的简单综合.
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2
,则xy=(  )

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已知xy=9,x≥y>1,t=(log3x)(log3y)则


  1. A.
    0<t≤1
  2. B.
    0<t<1
  3. C.
    t>1
  4. D.
    t≥1

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