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    函数y=
    		2x-3
    x-2
    的定义域是（　　）
    A、[
    3
    2
    ，+∞）
    B、[
    3
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    C、（
    3
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    D、（-∞，2）∪（2，+∞）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意，分子根号下的式子大于或等于零，分母不为零，据此列出x的不等式组，求解即可．
    解答： 解：要使原式有意义只需：
    2x-3≥0
    x-2≠0
    ，解得x≥
    3
    2
    且x≠2，
    故函数的定义域为[
    3
    2
    ，2    ）∪（2，+∞）．
    故答案为B．
    点评：求函数的定义域分两类，一是实际问题中函数的定义域，有变量的实际意义确定；二是一般函数的定义域，由使式子有意的x的范围确定，一般是列出不等式组求解．注意结果要写成集合或区间的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=a+
    1
    4x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）解不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ln（x+1）+x2+ax．
    （1）若a=0，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）图象上任意一点P处切线的倾斜角α为锐角，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，m），若
    a
    ⊥
    b
    ，则m的值为（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    2
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    2
    1
    1+x2
    x
    dx的值是（　　）
    A、
    3
    2
    +ln2
    B、
    3
    4
    C、3+ln2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x），若对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
    ①y=-x3+x+1②y=3x-2（sinx-cosx）③y=ex+1④f(x)=
    ln|x|，x≠0
    0，x=0

    其中为“H函数”的有（　　）
    A、①②B、③④C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过A（-
    p
    2
    ，0）任作一直线l，则l与C有公共点的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、函数y=
    1
    x
    在定义域内是减函数
    B、根据函数定义，函数在不同定义域上，值域也应不同
    C、空集是任何集合的子集，但是空集没有子集
    D、函数的单调区间一定是其定义域的一个子集

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，
    e1
    1，
    e2
    分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则将有序实数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．若
    OP
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，则|
    OP
    |=
     
    ．

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