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    设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点.

    （1）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在的曲线方程；

    （2）求证：三点共线。

    解：设，由已知得到，且，，

    （1）垂线的方程为：，

    由得垂足，

    设重心

    所以     解得

    由 可得

    即为重心所在曲线方程

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （2）设切线的方程为：由得

    从而,解得

    因此的方程为：

    同理的方程为：

    又在上，所以，

    即点都在直线上

    又也在直线上,所以三点共线


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    （1）求证：三点共线；

    （2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程。

     

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    设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切点为，定点.

    （1）求证：三点共线。

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    （1）求证：三点共线。

    （2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程.

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