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    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程;
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.
    （Ⅰ）．（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意
    ，所求椭圆方程为．   4分
    （Ⅱ）设，．
    （1）当轴时，．    5分
    （2）当与轴不垂直时，
    设直线的方程为．
    由已知，得．
    把代入椭圆方程，整理得，
    ，．    8分


    ． 10分
    当且仅当，即时等号成立．当时，，
    综上所述．
    当最大时，面积取最大值       12分
    点评：解析几何综合题主要考查直线和圆锥曲线的位置关系以及范围、最值、定点、定值、存在性等问题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )
    A．B．C．D．非上述结论

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    抛物线y=4x2的准线方程是                                     （    ）
    A．x=1B．C．y=－1D．

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    如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、、、的大小关系是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.
    （1）求椭圆的方程;
    （2）若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且·="0," ||=||.（点C在x轴上方）
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）抛物线与直线相交于两点，且
    (1）求的值。
    (2）在抛物线上是否存在点，使得的重心恰为抛物线的焦点，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。

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