Question

已知，是平面内的两个单位向量，设向量=λ，且||≠1，•（-）=0，则实数λ的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题，由•（-）=0，变化式子为模和夹角的形式，整理出λ的表达式，根据夹角的范围得到结果．
解答：解：∵•（-）=0，=λ，
∴，
∴且θ∈[0，π]，
∵，是平面内的两个单位向量，
∴λ=cosθ，∵||≠1，∴λ≠±1，
∴实数λ的取值范围是（-1，1）．
故答案为（-1，1）．
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的向量要应用向量的性质来运算，本题是把向量的数量积同三角函数问题结合在一起．属中档题．