Question

若曲线y=在点（a，）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ）
A．64
B．32
C．16
D．8

Answer 1

【答案】分析：欲求参数a值，必须求出在点（a，）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=a处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到切线的方程，最后求出与坐标轴的交点坐标结合三角形的面积公式．从而问题解决．
解答：解：y′=-，∴k=-，
切线方程是y-=-（x-a），
令x=0，y=，令y=0，x=3a，
∴三角形的面积是s=•3a•=18，
解得a=64．
故选A．
点评：本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力．