练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点的极坐标为，曲线的参数方程为．
    （Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值．
    （Ⅰ）；（Ⅱ）
    (I)由极坐标根据公式,可得M的直角坐标为(4,4).
    (II)由于M在圆C外，所以最小距离应等于|MC|-r.
    解：（Ⅰ）由点的极坐标为得点的直角坐标为，……2分
    所以直线的直角坐标方程为．………………………………5分
    （Ⅱ）由曲线的参数方程
    化为普通方程为，……………………………8分
    圆心为，半径为．10分
    由于点M在曲线C外，故点到曲线上的点的距离最小值为　12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，为曲线上的点，为曲线上的点，则线段长度的最小值是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
    （1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
    （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线：与直线：的位置关系是（      ）
    A．平行B．垂直C．重合工D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点P(1,1),倾斜角．
    （1）写出直线的参数方程；
    （2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标系中有如下三个结论：
    ①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；
    ②表示同一条曲线；　 ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。
    在这三个结论中正确的是（   ）
    A．①③　　　 B．①　　　 C．②③　　　　 D．③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线的普通方程为为        ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案