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    数学公式在区间[a，b]上的最小值为2a，最大值为2b，求[a，b]．

    解：（1）因为f（x）对称轴为x=0
    若0≤a＜b，则f（x）在[a，b]上单调递减，
    所以f（a）=2b，f（b）=2a，
    于是，
    解得[a，b]=[1，3]．
    （2）若a＜b≤0，则f（x）在[a，b]上单调递增，
    所以f（a）=2a，f（b）=2b，
    于是，方程两根异号，
    故不存在满足a＜b≤0的a，b．
    （3）若a＜0＜b，则f（x）在[a，0]上单调递增，在[0，b]上单调递减，
    所以．
    所以，
    又a＜0，所以，
    故f（x）在x=a处取得最小值2a，即，得，
    所以．
    综上所述，[a，b]=[1，3]或．
    分析：求出二次函数的对称轴，通过对区间与对称轴x=0的位置关系分三类，求出二次函数f（x）的最值，列出方程组，求出a，b的值．
    点评：解决二次函数在区间上的单调性、最值问题，应该先求出二次函数的对称轴，根据对称轴与区间的关系来解决．
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    2
    2
    ．

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    （0，2）
    ．

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    已知P（2，0），点Q（x，y）满足
    x-2y+2≥0
    y≥|x|
    ，目标函数z=2x-y的最小值、最大值分别为a，b，则|
    PQ
    |cos∠OPQ    （O为原点）的取值落在区间[a，b]上的概率为
    2
    3
    2
    3
    ．

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