Question

7．在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次．求：
（1）取一次就结束的概率；
（2）至少取到2个红球的概率．

Answer 1

分析 （1）取一次就结束，即第一次取出的是黄球，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）至少取到2个红球，包含两种情况，先取出两个红球，再取一个黄球，或取出三个均为红球，由分类分步原理，可得答案．

解答 解：（1）取一次就结束，即第一次取出的是黄球，
由5个小球，其中红球3个，黄球2个．
故取一次就结束的概率P=$\frac{2}{5}$，
（2）至少取到2个红球，包含两种情况，
先取出两个红球，再取一个黄球，或取出三个均为红球，
故至少取到2个红球的概率P=$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{2}{5}$=$\frac{9}{25}$

点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式和互斥事件概率加法公式及相互独立事件概率乘法公式，难度不大，属于基础题．