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    边长是2
    		2
    的正三角形ABC内接于体积是4
    		3
    π    的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为
     
    ．
    分析：由已知中，边长是2
    		2
    的正三角形ABC内接于体积是4
    		3
    π    的球O，我们易求出△ABC的外接圆半径及球的半径，进而求出球心距，由于球面上的点到平面ABC的最大距离为球半径加球心距，代入即可得到答案．
    解答：解：边长是2
    		2
    的正三角形ABC的外接圆半径r=
    2
    3
    		6
    ．
    球O的半径R=
    		3
    ．
    ∴球心O到平面ABC的距离d=
    		R2-r2
    =
    		3
    3
    ．
    ∴球面上的点到平面ABC的最大距离为R+d=
    4
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    4
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查的知识点是点、面之间的距离，其中根据球的几何特征分析出球面上的点到平面ABC的最大距离为球半径加球心距，是解答本题的关键．
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    		2
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    ．

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    		2
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    		2
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    边长是2
    		2
    的正三角形ABC内接于体积是4
    		3
    π    的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为______．

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