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    已知A={a-2，2a2+5a，6}，且-3∈A，求实数a的值．

    解：∵-3∈A，
    ∴a-2=-3或2a2+5a=-3
    由a-2=-3，解得a=-1，此时a-2=-3，2a2+5a=-3与集合中元素的互异性矛盾，舍去；
    由2a2+5a=-3，得a=-1（舍），或
    当时，，2a2+5a=-3
    此时A={，-3，6}适合题意．
    ∴．
    分析：集合中有三个元素，-3是集合A中的元素，所以-3只能是除6外的其它两个，分别让a-2和2a2+5a等于-3求解a的值．
    点评：本题考查了集合与元素关系的判断，考查了分类讨论的数学思想，解答的关键是掌握集合中元素的互异性，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求
    |2a+b|+|2a-b||a|
    的最小值．
    （2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是
    26
    26
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax-bx2.

    （1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1,证明a≤2;

    （2）当b＞1时，证明对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;

    （3）当0＜b≤1时，讨论对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax-bx2.

    （1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1,证明a≤2;

    （2）当b＞1时，证明对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;

    （3）当0＜b≤1时，讨论对任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要条件.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省介休市高三下学期模拟考试理科数学 题型：选择题

    已知p:a≤-2或a≥2,q:a≥-10,若“p或q”是真命题，而“p且q”是假命题，则a的取值范围是

    A.(-10,-2]∪［2,+∞)                  B.［-10,-2］∪［2,+∞)

    C.(-∞,-10)∪(-2,2)                    D.［-10,+∞）

     

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