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    直线x+y=1被圆x2+y2-2x-2y-6=0所截得的线段的中点坐标是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    B、（0，0）
    C、（
    1
    4
    ，
    1
    4
    ）
    D、（
    3
    4
    ，
    1
    4
    ）
    分析：把直线与圆的方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理及中点坐标公式即可求出线段的中点横坐标，然后把横坐标代入到直线方程中求出纵坐标，即可得到中点坐标．
    解答：解：把直线方程与圆的方程联立得
    x+y=1    ①
    x2+y2-2x-2y-6=0②
    ，
    由①得：y=1-x③，将③代入②得2x2-2x-7=0，
    设x1，x2为方程2x2-2x-7=0的两个根，则x1+x2=1即直线被圆所截得线段的中点横坐标x=
    x1+x2
    2
    =
    1
    2
    ，
    把x=
    1
    2
    代入到x+y=1中，求得中点的纵坐标y=
    1
    2
    ，
    所以直线被圆所截得的线段的中点坐标是（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）．
    故选A
    点评：此题是一道综合题，要求学生会联立两个解析式为方程组求两个函数图象的交点坐标，灵活运用韦达定理及中点坐标公式化简求值．
    练习册系列答案
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    若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为(    )

    A.-1或        B.1或3

    C.-2或6            D.0或4

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    A.2            B.2                  C.                D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为数学公式，
    （1）求圆C的方程；
    （II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．

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