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    已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．
    ∵a+b+c=9，∴a+c=9-b，
    ∵ab+ac+bc=（a+c）b+ac=24，得ac=24-（a+c）b；
    又∵ac≤
    (a+c)2
    4
    ，∴24-（a+c）b≤
    (a+c)2
    4
    ，
    即24-（9-b）b≤
    (9-b)2
    4
    ，整理得b2-6b+5≤0，∴1≤b≤5；
    故答案为[1，5]．
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