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(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设,求的取值范围?
解:(1)可知圆心M,半径
则圆M方程为: ………………………………………………4分
(2)       设圆心
解得,所以圆M的方程为:
设QP于圆M相切,切点为P,则
所以动点Q的轨迹方程是 ……………………………………….9分
(3)设圆心M,可知圆M方程为:
取y=0得,不妨取
    
,则,故所求的取值范围为…………………..14分
练习册系列答案
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圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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为圆的弦的中点,则直线的方程(   )
A.B.
C.D.

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(本题满分10分)已知圆C过点(4,-1),且与直线相切于点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(II)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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若直线3x+y+a=0过圆+2x-4y=0的圆心,则a的值为
A.-1B.1C.3D.-3

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若直线被圆截得弦长为,则实数的值为(   )                              

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A.x-y+5=0       B.x+y-1=0
C.x-y-5=0             D.x+y-3=0

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直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是       

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关于直线对称的圆的方程为____________

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