练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (南通一中模拟)已知，数列满足．

    (1)求证：数列是等比数列；

    (2)当n取何值时，取最大值，并求出最大值；

    (3)若对任意恒成立，求实数t的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)，

    ，

    ，

    即．

    又，可知对任何，

    所以．

    ，

    是以为首项，公比为的等比数列．　　　　　(4分)

    (2)由(1)可知．

    ，

    ．

    当n=7时，；

    当时，；

    当时，，．

    ∴当n=7或n=8时，取最大值，最大值为．　　　(9分)

    (3)由，

    得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(*)

    依题意，(*)式对任意恒成立，

    ①当t=0时，(*)式显然不成立，因此t=０不合题意．

    ②当t＜0时，由，可知，

    而当m是偶数时，因此t＜0不合题意．

    ③当t＞0时，由，

    ，

    ．

    设，

    ，

    ．

    最大值为．所以实数t的取值范围是．　　　(14分)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (南通一中模拟)已知函数.

    (1)求f(x)的最小正周期和函数f(x)图象的对称轴的方程；

    (2)求f(x)的单调增区间；

    (3)函数y=cos2x的图象可以由函数f(x)的图象经过怎样的变换得到?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (南通一中模拟)已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m、n[－1，1]，m＋n≠0时，．

    (1)用定义证明函数f(x)在[－1，1]上是增函数；

    (2)解不等式；

    (3)若对所有x[－1，1]，a[－2，2]恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (南通一中模拟)已知二次函数，设向量a=(sinx，2)，，c=(cos 2x，1)，d=(1，2)．当x[0，π]时，不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (南通一中模拟)已知△ABC的周长为，且．△ABC的面积为，则角C的度数为________°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案