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(本题12分)

分别是椭圆  的左、右焦点,是该椭圆上的一个动点,为坐标原点.

 (1)求的取值范围;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角,求直线的斜率的取值范围.

 

【答案】

所以的值范围为[-2,1]                      ……………5分

(2)设直线l的方程为y=kx+2,代入椭圆方程得(2k2+1)x2+16kx+12,因为直线l与椭圆交于不同的两点,所以Δ=(16k2)-4·12·(4k2+1)=16·(4k2-3)>0,

取值范围为    

 

【解析】略

 

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