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    某学校举行投篮比赛，比赛规则如下：每一次投篮中一次得2分，未中得-1分，每位同学原始积分均为0分，当累积得分少于或等于-2分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮5次，且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为30元、20元、10元．学生甲参加了此活动，若他每次投篮命中的概率均为
    1
    2
    ，且互不影响．
    （1）分别求学生甲能获一等奖、二等奖的概率；
    （2）记学生甲获得的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）根据他每次投篮命中的概率均为
    1
    2
    ，可求学生甲能或一等奖、二等奖的概率；
    （2）X可能取值为0，10，20，30，分别求出X取各个值时的概率即可求解随机变量X的分布列及期望．
    解答： 解：（1）学生甲能获一等奖的概率P1=(
    1
    2
    )5    =
    1
    32
    ；
    学生甲能获二等奖的概率P2=
    C
    4
    5
    •(
    1
    2
    )5    =
    5
    32
    ；
    （2）X可能取值为0，10，20，30，则
    P（X=30）=(
    1
    2
    )5    =
    1
    32
    ；P（X=20）=
    C
    4
    5
    •(
    1
    2
    )5    =
    5
    32
    ；P（X=10）=
    C
    3
    5
    (
    1
    2
    )5    -(
    1
    2
    )5    =
    9
    32
    ；P（X=0）=
    17
    32
    ，
    X的概率分布如下表：
    X 0 10 20 30
    P
    17
    32
    9
    32
    5
    32
    1
    32
    ∴EX=0×
    17
    32
    +10×
    9
    32
    +20×
    5
    32
    +30×
    1
    32
    =
    55
    8
    ．
    点评：本题主要考查了随机变量的概率分布列及期望值的求解，解题的关键是每种情况下的概率求解．
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    3
    2
    ]，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、[
    3
    2
    ，+∞）
    C、（1，
    3
    2
    ）
    D、[1，
    3
    2
    ]

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    x
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    		3
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    π
    2
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    π
    2
    ，sinA=
    		3
    3
    ．
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    （2）若BC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    ．

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