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    已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．
    若
    a+b=ac
    a+2b=ac2
    ?a+ac2-2ac=0，
    所以a（c-1）2=0，即a=0或c=1．
    当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；
    当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．
    若
    a+b=ac2
    a+2b=ac
    ?2ac2-ac-a=0．
    因为a≠0，所以2c2-c-1=0，
    即（c-1）（2c+1）=0．
    又c≠1，所以只有c=-
    1
    2
    ．
    经检验，此时A=B成立．综上所述c=-
    1
    2
    ．
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    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
    （Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
    k(k-1)2
    ；
    （Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    （1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
    （3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：解答题

    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
    （I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
    （III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    （I）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （II）对任何具有性质P的集合A，证明：；
    （III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    （II）对任何具有性质P的集合A，证明：；
    （III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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