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    若0＜x，那么
    x
    x2+1
    的最大值是（　　）
    分析：由x＞0，对式子进行变形可得
    x
    x2+1
    =
    1
    x+
    1
    x
    ，利用基本不等式可求该式的最大值
    解答：解：∵x＞0
    ∴
    x
    x2+1
    =
    1
    x+
    1
    x
    ≤
    1
    2
    		x•
    1
    x
    =
    1
    2

    当且仅当x=
    1
    x
    即x=1时取得最大值
    1
    2

    故选B
    点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数最值中的应用，解答本题的关键是配凑积为定值的形式
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数：
    ①f（x）=
    x
    x2+x+1
    （x＞0），
    ②f（x）=lnx
    ③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    8
    ]    ，
    ④f(x)=
    x2-2x-6(-2≤x≤0)
    2x(-6≤x≤-3)

    可以称为“集中函数”的是
     
    （请把符合条件的序号全部填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数：
    ①f（x）=
    x
    x2+x+1
    （x＞0），
    ②f（x）=lnx
    ③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    8
    ]    ，
    ④f(x)=
    x2-2x-6(-2≤x≤0)
    2x(-6≤x≤-3)

    可以称为“集中函数”的是______（请把符合条件的序号全部填在横线上）

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