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    若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则


    1. A.
      3f（1）＞f（3）
    2. B.
      3f（1）＜f（3）
    3. C.
      3f（1）=f（3）
    4. D.
      f（1）=f（3）
    A
    分析：根据条件f（x）＞xf′（x）可构造函数g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求．
    解答：设g（x）=，g′（x）=
    ∵f（x）＞xf′（x），
    ∴g′（x）=＜0
    即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数
    ∴即3f（1）＞f（3）
    故选A．
    点评：本题主要考查了导数除法的运算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    设函数f（x）=
    x2-x+b，x≥3
    2x，x＜3
    ，若函数f（x）在R上为增函数，则b的取值范围是（　　）

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    ，若函数f（x）在R上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），则称f（x）为M上的“h阶高调函数”．给出如下结论：
    ①若函数f（x）在R上单调递增，则存在非零实数h使f（x）为R上的“h阶高调函数”；
    ②若函数f（x）为R上的“h阶高调函数”，则f（x）在R上单调递增；
    ③若函数f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“h阶高诬蔑财函数”，则h≥2；
    ④若函数f（x）在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=|x-1|-1，则f（x）只能是R上的“4阶高调函数”．
    其中正确结论的序号为（　　）

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