Question

在中，角所对的边分别是，且
（1）求角；
（2）若，试求的最小值．

Answer 1

（1）．（2）

在化简时一般切化弦，再根据正弦定理得三角形边的比值等于其相对应角A,B,C的正弦值的比值，将代数式中三角函数值化成正余弦值；求时通常通过平方，转化为来解决。
解：（1），即，
∴，∴． ∵，∴．……………7分
（2） ，
．
∵，∴，∴．从而．
∴当＝1，即时，|mn|取得最小值．所以，．