Question

求下列定积分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

Answer 1

（1）（2）

解析:

  （1）dx表示以y=与x=0,x=3所围成图形的面积，而y=与x=0,x=3围成的图形为圆x²+y²=9在第一象限内的部分，因此所求的面积为.

（2）∵f（x）=

∴f(x)dx=x²dx+1dx

=x³|+x|=+1=.