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    7．已知x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x+4y的最小值为1．

    分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论．．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+4y得y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$z，
    平移直线y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$z，
    由图象可知当直线y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{4}$z经过点A（1，0）时，
    直线的截距最小，此时z最小．
    此时zmin=1+4×0=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义求出最值是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．已知椭圆C过点Q（-3，2）且与椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知椭圆C的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积．

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    18．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则$f（\frac{1}{9}）$=$\frac{1}{3}$．

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    15．一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
    （1）求f（x）
    （2）当x∈[1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

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    2．已知命题p：?x∈[0，1]，使${（{\frac{1}{2}}）^{x-1}}-m≥0$恒成立，命题$q：?x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，使函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx-m$有零点，若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

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    12．平面内有两定点A、B及动点P，如果|PA|+|PB|=2a（a为常数），那么P点的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．不能确定

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    19．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$内一点P（1，1），则以P为中点的弦方程为（　　）
    A．x+2y-3=0B．x+4y-5=0C．4x+y-5=0D．x-2y=0

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    16．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为2πQ．

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    17．某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为2的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为2，表面积为2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$．

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