已知：
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的长.
(Ⅰ) 
. (Ⅱ)
。
【解析】
试题分析：（I）根据
．可得
,进一步转化可得
,
从而可求出A值.
（II）再（I）的基础上可知在三角形ABC中，已知角A，B，边a,从而可利用正弦定理求b.
(Ⅰ) 
=
……1分
=
……2分
∵
……4分
……6分
∵
……7分.……8分
(Ⅱ)在
中，
，
，
……9分由正弦定理知：
……10分
=
.……12分
考点：向量的数量积的坐标表示，两角差的正弦公式，给值求角，正弦定理．
点评：掌握向量的数量积的坐标表示是解决此问题的突破口，再利用两角差的正弦公式可求得A角，然后还要知道正弦定理可解决两类三角形问题：一是已知两边及一边的对角，二是知道两角及一边.
科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一下学期期中考试数学（1-4班） 题型：解答题
已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，
（Ⅰ）若面积
求、的值；
（Ⅱ）若
，且
，试判断的形状．
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、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边；(1) 若
求
且
，试判断
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，若
，则
。
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
求
，且
，试判断
分别是
的三个内角所对的边，若
,
,则
= .