Question

设a，b为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中，正确的命题是

1. A.
   若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
2. B.
   若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
3. C.
   若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
4. D.
   若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

Answer 1

D
分析：根据题意，结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理，依次选项，可得答案．
解答：根据题意，分析选项可得：
A、垂直于同一个平面的两个平面相交或平行，即α与β可能相交，错误；
B、如图：a、b在α与β之间，可以相交，异面，如右图，，错误；
C、根据平面的位置关系，可得α与β相交时，也有a?α，b?β，a∥b的情况，错误；
D、符合面面垂直的性质，正确；
故选D．
点评：本题考查空间的线线、线面、面面的关系，注意解题与常见的空间几何体相联系，尽可能的举出反例．