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    一般情况下，产品进入市场，满足的销售规律是价格越高，销量越少．若某种产品的价格为每吨p元，销售量为q吨，则可认为p与q满足关系q＝30－p，（5≤p≤30）．

    （1）若该产品在某地市场被一个公司垄断，试说明该公司为获最大收入，不会无限提高价格，并求出收入最大时该产品的价格；

    （2）若该产品由甲、乙两家公司销售，它们的销售量分别记作、，于是p＝30－（＋）．若乙公司的销售量为10吨，请问甲公司销售量为多少时，其收入最多；

    （3）两个公司在市场上相互竞争与联合垄断相比，哪种情况对购买这种产品的消费者

    不利?请证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    （1）若该产品在某地市场被一个公司垄断，试说明该公司为获最大收入，不会无限提高价格，并求出收入最大时该产品的价格；

    （2）若该产品由甲、乙两家公司销售，它们的销售量分别记作、，于是p＝30－（＋）．若乙公司的销售量为10吨，请问甲公司销售量为多少时，其收入最多；

    （3）两个公司在市场上相互竞争与联合垄断相比，哪种情况对购买这种产品的消费者

    不利?请证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    一般情况下，产品进入市场，满足的销售规律是价格越高，销量越少．若某种产品的价格为每吨p元，销售量为q吨，则可认为p与q满足关系q＝30－p，(5≤p≤30)．

    (1)若该产品在某地市场被一个公司垄断，试说明该公司为获最大收入，不会无限提高价格，并求出收入最大时该产品的价格；

    (2)若该产品由甲、乙两家公司销售，它们的销售量分别记作q甲、q乙，于是p＝30－(q甲＋q乙)．若乙公司的销售量为10吨，请问甲公司销售量为多少时，其收入最多；

    (3)两个公司在市场上相互竞争与联合垄断相比，哪种情况对购买这种产品的消费者不利？请证明你的结论．

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