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      如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.

                                              

    1-


    解析:

      抛物线y=x-x2与x轴两交点的横坐标x1=0,x2=1,所以抛物线与x轴所围图形的面积

    S=（x-x2）dx=()|

    =-=.                                                                                                              6分

    抛物线y=x-x2与y=kx两交点的横坐标为

    x1′=0,x2′=1-k,                                                                                                   9分

    所以=（x-x2-kx）dx

    =|

    =(1-k)，                                                                                                            12分

    又知S=，所以(1-k)=，

    于是k=1-=1-.                                                                                         14分

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    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A，B．
    （1）若弦AB的长为
    4
    3
    ，求直线l的方程；
    （2）当直线l满足条件（1）时，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    π
    6
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    A、tan（α-
    π
    6
    ）=β
    B、tan（β-
    π
    6
    ）=α
    C、tan（α-
    π
    6
    ）=α
    D、tan（β-
    π
    6
    ）=β

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    如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点
    （1）求抛物线的焦点F的坐标；
    （2）若
    OM
    •
    ON
    =0，求直线l的方程；
    （3）若点M、N将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一段上求一点P，使得△PMN的面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
    2x
    交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（　　）

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