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若函数满足,且时,,则函数的图象与函数的图象的交点的个数为 ( )

A.3B.4C.6D.8

C

解析试题分析:由题意知,函数是个周期为2的周期函数,且是个偶函数,在一个周期上,图象是两条斜率分别为1和-1的线段,且,同理可得到在其他周期上的图象.函数也是个偶函数,先看在[0,+∞)上的交点个数,则它们总的交点个数是在[0,+∞)上的交点个数的2倍,在(0,+∞)上,
图象过(1,0),和(4,1),是单调增函数,与交与3个不同点,
∴函数的图象与函数的图象的交点的个数为6个,故选.
考点:函数的奇偶性、周期性,对数函数的图象和性质.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,在区间上为增函数的是(   )

A.B.
C.D.

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已知函数,构造函数的定义如下:当时,,当时,,则(    )

A.有最小值0,无最大值B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值D.无最大值,也无最小值

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设函数,则函数的值域为(   )

A. B.
C. D.

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若集合中只有一个元素,则(   )

A. B.
C. D.

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已知函数,若,则实数的取值范围为(     )

A.B.C.D.

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设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=(    )

A.10 B. C.-10 D.-

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已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则 (      )

A.B.C.D.

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对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是(  )

A.B.C.D.

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