已知集合..若集合有且只有一个元素.则实数的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是 .

【答案】

( ∞, -1]∪[1,+∞)

【解析】

试题分析：解：∵集合A与集合B都是点集，集合A∩B有且只有一个元素,∴方程组y=x-1,y=ax+2有且只有一个解,结合函数的图象,

可知：实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞），,故答案为（-∞，-1]∪[1，+∞）

考点：集合的包含关系

点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及其应用，属于考查对课本中概念的理解，属于基础题．

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科目：高中数学 来源：《1.1 集合》2010年同步练习（深圳外国语学校）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明：