练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设点P(4,2)是圆C:(x－12)2＋(y－14)2=376内的一个定点,圆上的动点A、B满足 ∠APB=,求弦AB中点M的轨迹方程.

    解:设动点M(x,y),

    圆C的方程为(x－12)2＋(y－14)2=376,圆心为C(12,14).

    ∵∠APB=,∴|PM|=|AM|.

    又∵CM⊥AB,|AM|2＋|CM|2=|CA|2,

    ∴|PM|2＋|CM|2=376.

    ∴(x－4)2＋(y－2)2＋(x－12)2＋(y－14)2=376.

    化简得x2＋y2－16x－16y－8=0,此即为点M的轨迹方程.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
    （1）若t=0，MP=
    		5
    ，求直线PA的方程；
    （2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
    MP0
    =
    		3
    2
    pp0
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
    （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x+
    		3
    )2+y2=16    ，点A(
    		3
    ，0)    ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明△NPF为钝角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1右支上一动点，M，N分别是圆（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的动点，则|PM|-|PN|的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案