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    （07年崇文区一模理）（14分） 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=69°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点.

    （Ⅰ）求证：PC⊥BD；

    （Ⅱ）求证：AF//平面PEC；

        （Ⅲ）求二面角P―EC―D的大小；

     

    解析：（I）连结AC，则

                         平面ABCD，AC是斜线PC在平面ABCD上的射影，

                由三垂线定理得

                       ……………………4分

           （II）取PC的中点K，连结FK、EK，

                则四边形AEKF是平行四边形.

               

                                                                      …………8分

           （III）延长DA、CE交于M，过A作

                 连结PH，由于PA⊥平面ABCD，可得

                 为所求二面角的平面角.

                 E为AB的中点，

                

                        

                         .     …………14分

     

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        命题的充分不必要条件                                                  （    ）

           A．                                           B．

           C．“”为假                                 D．“”为真

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