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如下图,∠BAD=90°的等腰Rt△ABD与正△CBD所在平面成60°的二面角,则AB与平面BCD所成角的大小为_____________.

arcsin

解析:取BD的中点E,连结AE、CE、AC.

∵AB=AD,BC=CD,

∴∠AEC为二面角BCD-ABD的平面角,为60°.

作AF⊥CE于F,连结BF,则∠ABF为AB与面BCD所成的角.

设AD=AB=a,则AE=a.

AF=AE·sin60°=a.

∴sinABF==,

即∠ABF=arcsin.

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