Question

已知函数，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（    ）

A．(－∞，0]	B．(－∞，1]
C．[－2,1]	D．[－2,0]

Answer 1

D

解析函数y＝|f(x)|的图象如图．

①当a＝0时，|f(x)|≥ax显然成立．
②当a>0时，只需在x>0时，
ln(x＋1)≥ax成立．
比较对数函数与一次函数y＝ax的增长速度．
显然不存在a>0使ln(x＋1)≥ax在x>0上恒成立．
③当a<0时，只需在x<0时，x²－2x≥ax成立．
即a≥x－2成立，∴a≥－2.
综上所述：－2≤a≤0.故选D.