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    F1、F2是椭圆数学公式（a＞b＞0）的左、右焦点，B是该椭圆短轴的一个端点，直线BF1与椭圆C交于点A，若|AB|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则该椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：利用椭圆定义和|AB|，|F1F2|，|AF2|成成等差数列，及|AB|=|AF1|+|BF1|可得a，c之间的关系，可求离心率
    解答：∵|AB|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，
    ∴2|F1F2|=|AB|+|AF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|
    由椭圆的定义可知，|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|=a
    ∴4c=2a+a=3a
    ∴=
    故选A
    点评：本题考查了等差数列的性质以及椭圆的简单性质，由椭圆定义和|AB|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，能够得出啊，c之间的关系是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率为e=,求此椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市教考联谊学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，A为上顶点，椭圆上的点N满足：=+λ（λ∈R）．
    （1）求实数λ的取值范围；
    （2）设λ=，过点N作椭圆的切线分别交左、右准线于P、Q，直线NF1、NF2分别交椭圆于C、D两点．是否存在实数m，使=m（+）？若存在，求出实数m的值，否则说明理由；
    （3）在（2）的基础上猜想：是否存在实数n，使=n（+）？若存在写出n的值．

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知F1，F2是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于。
    （1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
    （2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，已知F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（20）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则=    ；椭圆C的离心率为    ．

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