练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•天津）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
    		3
    bc，sinC=2
    		3
    sinB，则∠A的值为（　　）
    分析：先利用正弦定理化简sinC=2
    		3
    sinB，得到c与b的关系式，代入a2-b2=
    		3
    bc    中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
    解答：解：由sinC=2
    		3
    sinB得：c=2
    		3
    b，
    所以a2-b2=
    		3
    bc    =
    		3
    •2
    		3
    b2，即a2=7b2，
    则cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+12b2-7b2
    4
    		3
    b2
    =
    		3
    2
    ，又A∈（0，π），
    所以A=
    π
    6
    ．
    故选A．
    点评：此题考查学生灵活运用正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，根据三角函数的值求角，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2            ②f（x）的最小正周期是2π；
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数；     ④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    ⑤当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    时，f（x）的值域为[-
    		3
    4
    ，
    		3
    4
    ]．
    其中正确的命题为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点
    F是PB的中点，点E在边BC上移动，
    （Ⅰ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
    （Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(-
    		2
    ，1)    ，长轴长为2
    		5
    ，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标是-
    1
    2
    ，求直线l的斜率；
    （3）在x轴上是否存在点M，使
    MA
    •
    MB
    +
    5
    3k2+1
    是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案