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    在△ABC中，若（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =
    3
    5
    |
    AB
    |2，则
    tanA
    tanB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积运算、正弦定理、和差化积、同角三角函数的基本关系式即可得出．
    解答： 解：∵
    AB
    =
    CB
    -
    CA
    ，（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =
    3
    5
    |
    AB
    |2，
    ∴(
    CA
    +
    CB
    )•(
    CB
    -
    CA
    )    =
    3
    5
    |
    AB
    |2    ，
    ∴
    CB
    2    -
    CA
    2    =
    3
    5
    |
    A B
    |2    ，
    ∴a2-b2=
    3
    5
    c2    ，
    由正弦定理可得：sin2A-sin2B=
    3
    5
    sin2C    ，
    ∴
    1-cos2A
    2
    -
    1-cos2B
    2
    =
    3
    5
    sin2C    ，
    即
    1
    2
    (cos2B-cos2A)    =
    3
    5
    sin2C    ，
    ∴-sin（B+A）sin（B-A）=
    3
    5
    sin2C，
    ∴5sin（A-B）=3sin（A+B），
    ∴5（sinAcosB-cosAsinB）=3（sinAcosB+cosAsinB），
    ∴sinAcosB=4cosAsinB，
    ∴tanA=4tanB，
    ∴
    tanA
    tanB
    =4    ．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了数量积运算、正弦定理、和差化积、同角三角函数的基本关系式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高二一个班的一次地理测试中部分数据的茎叶图及频率分布表如下：
    分组 频数 频率
    [50，60﹚ 0.08
    [60，70﹚ 7
    [70，80﹚ 10
    [80，90﹚
    [90，100﹚ 2
    其中，茎叶图中缺少了成绩在[80，90﹚之间的数据，
    （Ⅰ）求班级的总人数；
    （Ⅱ）将频率分布表补充完整；
    （Ⅲ）若从[80，100﹚之间的数据中抽取2个进行分析，求至少有一个数据在[90，100﹚之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =0，若向量
    c
    满足（
    a
    -
    c
    ）（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x＞0，x2+x-2≥0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∫
     
    a
    -a
    （sinx+3x2）dx=16，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的一个程序框图，若f（x）在[-1，a]上的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1]
    B、[1，
    		3
    ]
    C、[1，2]
    D、[
    		3
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （4x-2-x）6（x∈R）的展开式中常数项是（　　）
    A、-20B、-15
    C、15D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z为纯虚数，若（2-i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、-2
    D、
    1
    2

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