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【探究】 如图,用几何画板来演示直线的变化过程,直线l是一簇绕点P转动而成的直线,点A和点B是它的两个极端位置.l以PB的位置逆时针转到PA的位置的过程中,其倾斜角从锐角α1连续变大到钝角α2,其斜率从tanα1(正数)逐渐增大到+∞,又从-∞逐渐增大到tanα2(负数).
同时,因为kPB=,kPA=,
且l与线段AB有公共点.
所以,斜率k的变化范围是(-∞,]∪[,+∞)
【规律总结】 本题是数形结合的思想方法在斜率中的应用,将直线l的转动与其斜率之间的变化联系起来,由“形”中观察l与AB有无交点,得到直线l的斜率变化范围,这是十分重要的一种数学方法.请认真体会.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知点A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),则以A、B、C、D为顶点的四边形是( )
A.菱形 B.邻边不等的平行四边形
C.梯形 D.不能构成平行四边形
已知点A(-2,3)、B(3,2)、P(0,-2),直线l过点P且与线段AB有公共点,用几何画板来演示此过程,并求l的斜率k的变化范围.
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