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下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料.

机动车辆数x/千台

95

110

112

120

129

135

150

180

交通事故数y/千件

6.2

7.5

7.7

8.5

8.7

9.8

10.2

13

(1)请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系,如果不具有线性相关关系,说明理由;

(2)如果具有线性相关关系,求出线性回归方程.

解:(1)在直角坐标系中画出数据的散点图,如下图.

直观判断散点在一条直线附近,故具有线性相关关系.

(2)计算相应的数据之和:

=1 031,=71.6,

=137 835,=9 611.7.

将它们代入公式计算得b≈0.077 4,a=-1.024 1,

所以,所求线性回归方程为=0.077 4x-1.024 1.

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由于近几年民用车辆增长过快,造成交通拥堵现象日益严重,现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发,开往甲、乙、丙三地,已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中,出现堵车的概率依次为
1
3
1
4
1
3
,且每辆车是否被堵互不影响.
(Ⅰ)求这三辆车恰有一辆车被堵的概率;
(Ⅱ)用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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(1)求这三辆车恰有一辆车被堵的概率;
(2)用表示这三辆车中被堵的车辆数,求的分布列及数学期望E

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