练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（   ）
    A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
    C
    析：由m+n＞mn，进行移项变形得出（m-1）（n-1）＜1，注意这个过程可以逆推，即可得出答案，即前者和后者可以互相推出，得到前者是后者的充要条件．
    解答：解：∵m+n＞mn，
    ∴mn-m-n＜0，
    ∵mn-m-n=（m-1）（n-1）-1，
    ∴（m-1）（n-1）-1＜0，
    即（m-1）（n-1）＜1．
    ∵m，n是正整数，
    ∴（m-1）（n-1）=0，
    故m和n中至少有一个为1．
    上面的过程可以可逆，
    故前者是后者的充要条件，
    故选：C．
    点评：本题考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，考查对于至少的理解，本题解题的关键是验证两个条件是否可以互相推出，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “为锐角”是“”成立的 (    )
    A．充分不必要条件　 　B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（    ）
    A．3a3+4a3=7a6B．3a2－4a2=－a2C．3a2·4a3=12a3D．(3a3)2÷4a3=a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知条件：；条件：.则是的（     ）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）对任意实数x，不等式恒成立的一个充分不必要条件是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、为实数，则“”是“”的  (      )
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若与－都是非零向量，则“·=·”是“⊥（－）”的（   ）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：G=（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0;③若不等式|x－4|+｜x－3|<a的解集非空，则必有a≥1;④函数y=sinx+sin｜x｜的值域是［－2，2］.
    其中错误命题的序号是      .（把你认为错误的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “”是“函数是奇函数”的                   （   ）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案