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试题

若非零向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，且（3 $数学公式$ $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则6 $数学公式$ $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．

0
分析：利用向量的数量积与垂直的关系和向量的夹角公式即可得出．
解答：∵（3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，化为 $\text{[math]}$ ，
∵非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，得到3 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
∴6 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为0．
故答案为0．
点评：熟练掌握向量的数量积与垂直的关系和向量的夹角公式是解题的关键．

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A.
150°
B.
90°或l20°
C.
90°或150°
D.
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与

的夹角为

，且（3

）⊥

，则6

与

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、

满足

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=0，|

|=

|

|，且

与

的夹角为l50°，则向量

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的夹角为（）
A．150°
B．90°或l20°
C．90°或150°
D．60°

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、

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=0，|

|=

|

|，且

与

的夹角为l50°，则向量

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