精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.求过点O(0,0),M(1,1),N(2,4)的圆的方程.

分析 设圆的方程是:x2+y2+Dx+Ey+F=0,将三点O(0,0),M1(1,1),M2(2,4)代入方程,求出D,E,F,即可求出圆的方程.

解答 解:设圆的方程是:x2+y2+Dx+Ey+F=0
将三点O(0,0),M1(1,1),M2(2,4)代入方程有:
F=0,且 D+E+F+2=0,且 2D+4E+F+20=0,
∴E=-8,D=6,F=0
所以,圆的方程为:x2+y2+6x-8y=0.

点评 本题考查圆的方程,考查待定系数法,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤0时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x+2)^{2},x∈(-∞,-1)}\\{(\frac{1}{2})^{x}-1,x∈[-1,0]}\end{array}\right.$,则f(f(3))=(  )
A.-9B.-1C.1D.9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.从某校高二年级800名学生中随机抽取100名测量身高,得到频率分布直方图如图.
(1)求这100名学生中身高在170厘米以下的人数;
(2)根据频率分布直方图估计这800名学生的平均身高.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{CD}$=3($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$).求证:A、B、D三点共线.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.直线x-y-3=0与圆(x-1)2+y2=2的位置关系(  )
A.相离B.相切C.相交D.无法判断

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.求下列各函数的值域
(1)y=$\frac{1-x}{2x+5}$
(2)y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+x+2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,其前n顶和Sn=189,则n的值为(  )
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.以椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左右焦点分别为F1,F2,已知点M(2,1),双曲线C上的点P(x0,y0)(x0>0,y0>0)满足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$,则${S_{△PM{F_1}}}-{S_{△PM{F_2}}}$=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.在平面直角坐标系中,点P是直线l:x=-$\frac{1}{2}$上一动点,定点F($\frac{1}{2}$,0),点Q为PF的中点,动点M满足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{PF}$=0,$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{OF}$(λ∈R),过点M作圆(x-3)2+y2=2的切线,切点分别为S,T,则满足|ST|的最小值为$\frac{2\sqrt{30}}{5}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案