Question

函数y=cos（x-

π

8

）（x∈[

π

6

，

19π

24

]的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由x的范围[

π

6

，

19π

24

]找出x-

π

8

∈[

π

24

，

2π

3

]，结合余弦函数y=cosx在对应区间[

π

24

，

2π

3

]上的图象，找出函数的最值

解答：解：∵

π

6

≤ x ≤

19π

24

，
∴

π

24

≤ x-

π

8

≤

2π

3

当x-

π

8

=

2π

3

时函数有最小值-

1

2

y=cos(x-

π

8

)在[

π

6

，

19π

24

]的最小值为-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查了三角函数在闭区间上的最值的求解问题，解决此类问题的关键是：准确把握余弦函数的图象，把x-

π

8

当成整体，把该函数类比余弦函数，找出余弦函数在相应区间上的图象，结合图象找出最值．